É #FAKE que média de percentuais de votos por região mostre Bolsonaro à frente de Lula

O autor do vídeo diz: “Bom dia pessoal, tudo bem? Hoje é dia 31 de outubro. Saiu alguns dados interessantes aqui no site do g1 que foi a votação de cada candidato em cada região. Só que o interessante é que se você somar esses dados aqui, o Lula tá atrás do Bolsonaro. Quer ver ó, vamos fazer um cálculo aqui rápido. Na região Nordeste ele teve 30,66%, na região Norte 51,03%, na Sul 61,84%, na Sudeste 54,26% e e no Centro-Oeste 60,21%. Dividindo por 5 que são as regiões do Brasil dá 51,6%. Vou fazer do Lula aqui, vocês vão ver que não é mentira. A do Lula: 69,34% mais 48,97%, mais 38,16%, mais 45,74%, mais 39,79%. Dividido por 5 que são as regiões do Brasil: 48,4% do Lula. Se você fizer a conta de 51,6% + 48,4% = 100% das urnas. Compartilhe com a galera aí, vamos ver no que que isso vai dar. Ou eles erraram feio aqui no site do g1 ou então o TSE esqueceu de alterar nas regiões qual foi a votação nominal de cada um.”

O vídeo falso é intitulado: “Urgente! Real quantidade de votos!”. Nele o autor mostra uma reportagem verdadeira do g1.

Entretanto, a afirmação do autor do vídeo ao dizer que há dados incorretos é falsa, visto que os cálculos apresentados por ele estão errados. Os cálculos não levam em consideração o número de votos em cada região e usam apenas percentuais.

O erro cometido pelo autor do vídeo é demonstrado pelo professor universitário Conrad Elber Pinheiro, mestre em Estatística e autor do canal Professor Guru no Youtube.

“Para demonstrar que determinada afirmação está incorreta, na matemática, é muito comum a utilização de contraexemplos. (…) Ou seja, uma situação específica em que a afirmação não é válida”, diz o professor.

Para exemplificar, ele usa a seguinte situação hipotética:

1) suponhamos duas regiões, A e B, em que houve 12.000 votos válidos na região A e 8.000 na região B.

Suponhamos, ainda, que Lula obteve 70% dos votos na região A (e, portanto, Bolsonaro ficaria com 30% nessa região) e 25% na região B (Bolsonaro com 75%).

O que o vídeo mostra é equivalente a calcular:

Porém, vamos analisar o número de votos que cada candidato obteve nessa situação hipotética:

O total de votos válidos das duas regiões é 12.000 + 8.000 = 20.000.

Desse total, Lula recebeu 8.400 + 2.000 = 10.400 votos. E Bolsonaro, 9.600 votos.

Portanto, a porcentagem de votos totais de Lula é 10.400 / 20.000 = 0,52 ou 52%, enquanto Bolsonaro fica com 9.600 / 20.000 = 0,48 ou 48%.

Dessa forma, fica claro que a porcentagem real de votos, na situação hipotética apresentada, (52% para Lula e 48% para Bolsonaro) não é igual à média aritmética das porcentagens que cada candidato obteve nas regiões (47,5% para Lula e 52,5% para Bolsonaro).

“Embora tais cálculos possam causar estranheza para um leigo, há uma explicação relativamente simples: o número de votos (valores absolutos) não é considerado quando se calcula uma média aritmética das porcentagens (valores relativos)”, diz o professor.

Ainda no exemplo, para se obter a porcentagem final de cada candidato, deve-se multiplicar a porcentagem obtida pelo candidato em cada região pela porcentagem de votos totais da respectiva região em relação ao total geral. Ou seja, a região A obteve 12.000 / 20.000 = 0,60 ou 60% do total de votos. A região B, 8.000 / 20.000 = 0,4 ou 40%.

Assim, o total de votos para Lula poderia ser calculado da seguinte forma: